Arts >> Umetnost in zabava >  >> Gledališče >> Monologi

Ali je komplement katerekoli asimetrične relacije simetričen?

Ne, komplement asimetrične relacije ni vedno simetričen.

Asimetrična relacija je binarna relacija R na množici A, tako da za vse a, b v A, če (a, b) v R, potem (b, a) ni v R.

Komplement relacije R na množici A je relacija R^c na A tako, da za vse a, b v A, (a, b) v R^c, če in samo če (a, b) ni v R .

Torej je komplement asimetrične relacije R na množici A relacija R^c na A, tako da za vse a, b v A, če (a, b) v R^c, potem (b, a) ni v R^c.

To ne pomeni, da je R^c simetričen. Na primer, razmislite o razmerju R ={(1, 2), (2, 3)} na množici A ={1, 2, 3}. Potem je R asimetrična relacija. Vendar pa je komplement R^c ={(1, 3), (2, 1), (3, 2)}, ki ni simetričen.

Monologi

Povezane kategorije