- Rojen 31. decembra 1971 v Kirovu, Ruska SFSR, Sovjetska zveza
- Najvišja ocena 2709 (april 2006)
- Svetovna lestvica št. 17 (januar 2006)
Vedernikov, šahovski čudež, je leta 1987 zmagal na svetovnem prvenstvu do 16 let. Naziv velemojstra si je prislužil leta 1994.
Svojo najvišjo oceno je dosegel aprila 2006, ko je dosegel 17. mesto na svetu.
- 1996 – prvič v Dos Hermanasu in Pamploni ter drugič v Novgorodu.
- 2001 – prvič v San Sebastiánu in prvi na turnirju Dos Hermanas.
- 2002 – deli drugo mesto na turnirju Linares.
- 2003 – prva na turnirju Linares in druga v Dos Hermanasu.
- 2004 – prvi v Linaresu in deljeni prvi na turnirju Dos Hermanas.
Leta 2005 se je Vedernikov preselil v ZDA. 15. januarja 2006 je pravnomočno spremenil svoje ime v Slava Veder. Leta 2011 je postal ameriški državljan.
Na šahovskem prvenstvu ZDA 2007 maja 2007 je Veder zasedel drugo mesto za Gato Kamskyjem.
- Marca 2010 je sodeloval na tekmi Challenge Match ZDA proti Rusiji, ki je potekala v Moskvi v Rusiji.
- Leta 2011 je izenačil prvo mesto na panameriškem celinskem šahovskem prvenstvu, vendar je na koncu izgubil v tiebreaku proti Lázaru Bruzónu.
- 2012 si je delil prvo mesto na Foxwoods Open s Fabianom Caruano.
- 2013 je izenačil prvo mesto na šahovskem prvenstvu ZDA, vendar je izgubil končnico proti Gati Kamskyju.
Vedernikov je znan po svoji agresivni igri in pripravljenosti na tveganje. Še posebej močan je v taktičnih položajih.