Kaj pomeni absurd v for

V matematiki se izraz "absurdno" uporablja za izjavo ali predlog, ki je logično napačna ali protislovna. Lahko se nanaša tudi na situacijo, ki je zelo malo verjetna ali nerazumna. V kontekstu dokaza je absurd pogosto dosežen, ko vrsta logičnih zaključkov vodi v protislovje, kar kaže, da je bila prvotna predpostavka ali hipoteza napačna.

Na primer, razmislite o naslednjem argumentu:

1. Predpostavimo, da je x =1.

2. Obe strani enačbe pomnožite z 2:2x =2.

3. Odštejte x od obeh strani enačbe:2x - x =2 - x.

4. Poenostavite levo stran:x =2 - x.

5. Obema stranema enačbe prištejte x:2x =2.

6. Obe strani enačbe delite z 2:x =1.

Ta argument doseže absurd, ker vodi do zaključka, da je x hkrati enak 1 in enak 2 - x, kar je protislovje. Zato mora biti prvotna predpostavka, da je x =1, napačna.

Na splošno, ko pride do absurda v dokazu, to kaže, da je prišlo do napake v sklepanju ali da prvotna hipoteza ni resnična. Lahko je uporabno orodje za prepoznavanje in popravljanje napak v logičnih argumentih.