Rodil se je v Quedlinburgu, kjer je bil njegov oče svetnik konzistorija. Leta 1729 je v Wittenbergu pridobil stopnjo magister artium in postal pomožni mojster tamkajšnje gimnazije; leta 1741 je bil imenovan za rektorja gimnazije, leto kasneje pa je postal profesor filozofije in stolni pridigar.
Leta 1747 je odstopil s položaja v Wittenbergu in sprejel povabilo v Herborn kot direktor Pädagogiuma in vodja luteranske skupnosti. Leta 1754 je zapustil Herborn, da bi postal konzistorialni svetnik grofa Solms in nadzornik v Braunfelsu. Leta 1765 je bil imenovan za opata v Michaelsteinu, leta 1770 pa za opata v Marientalu.
Umrl je v Quedlinburgu.
Cramerjeva pisanja vključujejo :
* _Poesie der Deutschen_ (1744), antologija nemške poezije
* _Betrachtungen über die Gedichte der Deutschen_ (1744), komentar nemške poezije
* _Kurzer Entwurf einer Unterweisung in der Vernunftlehre und Moralphilosophie_ (1745), učbenik za filozofijo
* _Christliche Sittenlehre_ (1746), učbenik krščanske etike
* _Vernunftlehre_ (1747), učbenik o logiki
* _Metaphysik_ (1747), učbenik o metafiziki
* _Anfangsgründe der Metaphysik_ (1750), poenostavljena različica njegovega učbenika o metafiziki
* _Theologia naturalis_ (1754), učbenik naravne teologije
* _Sendschreiben an Herrn Christoph Ernst Schubert, über die Natur und Notwendigkeit des natürlichen Erkennbarkeits-Merkmals der geoffenbarten Wahrheit_ (1760), kontroverzno delo o razmerju med naravno in razodeto vero
* _Systematische Entwurf der evangelisch-reformierten Theologie_ (1762), sistematična obravnava reformirane teologije
* _De ratione studiorum academicorum_ (1764), razprava o pravilni metodi akademskega študija
* _Vernunftmäßige Beweise von der Wahrheit und Göttlichkeit der Christlichen Religion_ (1765), obramba resnice in božanskosti krščanske vere
* _Unparteiische Betrachtungen über die jetzigen Religionsstreitigkeiten_ (1766), nepristranska ocena trenutnih verskih polemik
* _Die Religion der Vernünftigen_ (1767), razlaga vere razumnega
* _Theologische Untersuchungen_ (1771-1775), zbirka teoloških esejev
* _Lebensbeschreibungen gelehrter und berühmter Männer_ (1774-1775), biografski slovar učenih in slavnih mož.
* _Geschichte des Lebens Philipp Melanchthons_ (1775), biografija Philippa Melanchthona
* _Sammlung auserlesener kleiner geistlichen Schriften_ (1780), zbirka izbranih drobnih verskih spisov.
* _Nachrichten von seinem Leben und Wirken, von ihm selbst aufgesetzt_ (1781), avtobiografski opis njegovega življenja in dela