MGMT se je začel kot snemalni projekt VanWyngardna in Goldwasserja, ko sta obiskovala univerzo Wesleyan. Oba sta začela eksperimentirati z glasbo v Goldwasserjevi študentski sobi z uporabo različnih inštrumentov in snemalne opreme. Sprva so se imenovali "the Management", a so se kasneje preimenovali v MGMT, ko so ugotovili, da druga skupina že uporablja prejšnje ime.
Leta 2004 so MGMT posneli svoj debitantski album Oracular Spectacular v skednju v zvezni državi New York. Album je bil izdan leta 2007 ter je prejel pohvale kritikov in komercialni uspeh ter dosegel prvo mesto na britanski lestvici albumov in drugo na ameriški lestvici Billboard 200. Glavni singel z albuma, "Time to Pretend", je bil svetovna uspešnica in dosegel prvo mesto v več državah.
Drugi album skupine MGMT, Congratulations, je izšel leta 2010. Album je bil odmik od prvenca skupine, saj je vseboval bolj eksperimentalen in psihedeličen zvok. Skladba Congratulations je prejela mešane kritike kritikov, a je bila vseeno komercialno uspešna in dosegla drugo mesto na britanski lestvici albumov in 14. mesto na ameriški lestvici Billboard 200.
Tretji album skupine MGMT, MGMT, je izšel leta 2013. Album je bil vrnitev k bolj psihedeličnemu zvoku skupine in je bil deležen pozitivnih kritik kritikov. MGMT je dosegel tretje mesto na britanski lestvici albumov in šesto mesto na ameriški lestvici Billboard 200.
Četrti album skupine MGMT, Little Dark Age, je bil izdan leta 2018. Album je bil nadaljnje raziskovanje psihedeličnega zvoka skupine in je bil sprejet z odobravanjem kritikov. Little Dark Age je dosegel tretje mesto na britanski lestvici albumov in deveto na ameriški lestvici Billboard 200.
MGMT je trenutno ena najuspešnejših skupin psihadeličnega rocka na svetu. Skupina je prodala več kot dva milijona albumov po vsem svetu in prejela številne nagrade, vključno z nagrado Brit za najboljšo mednarodno skupino in nagrado Grammy za najboljšega novega izvajalca.