Čeprav se ime dvojice morda zdi preprosto, ima za seboj zabavno zgodbo. Po besedah Shawne je bilo ime prvotno šala med njima, saj sta bila oba na poti, nastopala sta posamično in "utrujena od dolge poti."
Mislili so, da "Thompson Square" zveni kot "ime klasične rokenrol skupine," in obdržalo se je!