Ime kluba, La Cruz Azul, izvira iz modrega križa, ki je prikazan na klubskem grbu. Križ je simbol katoliške vere, ki je razširjena v Mehiki. Barvi kluba sta modra in bela, ki sta barvi Device Marije, ki je pomembna osebnost v katoličanstvu.
La Cruz Azul je znan po svoji strastni in zvesti bazi oboževalcev. Navijači kluba so znani kot "Cementeros" (cementarji), kar se nanaša na prvotnega lastnika kluba, cementarno podjetje. Cementerosi so znani po svoji glasni in strastni podpori ekipi in pogosto ustvarijo sovražno vzdušje za nasprotne ekipe.
La Cruz Azul ima dolgo in uspešno zgodovino v mehiškem nogometu. Klub je osvojil osem naslovov prvaka, šest naslovov Copa MX in štiri naslove Campeón de Campeones. La Cruz Azul je tudi eden najbolj priljubljenih klubov v Mehiki, z veliko in strastno bazo navijačev.