Lafont, rojen v New Orleansu v Louisiani, je bil začetni podajalec bejzbolske ekipe Tulane Green Wave od leta 1951 do 1953 in bil soigralec Rona Perranoskega. Dodgersi so z njim leta 1953 podpisali pogodbo kot amaterskega prostega igralca, z njimi pa je leta 1955 debitiral v MLB.
V 11 sezonah glavne lige je Lafont dosegel rekord 94–98 s 1131 udarci in 3,75 zasluženega povprečja (ERA) v 1931 podajah. Igral je kot začetnik in razbremenilec ter je bil predvsem začetnik od 1955 do 1963 in večinoma razbremenilec od 1964 do 1965. Bil je dvakratni All-Star v letih 1959 in 1960 ter nastopil na svetovnem prvenstvu 1959 in 1963 serija.
Po svoji igralski karieri je Lafont delal kot skavt in trener za več ekip MLB. Od leta 1972 do 1981 je bil tudi glavni trener bejzbola na Univerzi Lamar in dosegel rekord 216–207. Leta 2011 je umrl zaradi raka v mestu Metairie v Louisiani.