Muriel je zaključila dodiplomski študij na Univerzi v Granadi, kjer je leta 1995 diplomirala iz fizike. Nadaljevala je z magistrskim študijem iz teoretične fizike na Univerzi v Cambridgeu, kjer je leta 1996 diplomirala z nalogo z naslovom "The Razvoj motenj gostote v vesolju". Nato je zaključila doktorat iz teoretične fizike na Univerzi v Valencii, kjer je leta 2000 diplomirala z disertacijo z naslovom "Nastanek in razvoj galaksij v modelih hladne temne snovi".
Po končanem doktoratu je Muriel opravljala več podoktorskih položajev v Evropi in Združenih državah, med drugim na Univerzi v Kaliforniji, Berkeley, Inštitutu za astrofiziko Maxa Plancka in Inštitutu za teoretično astrofiziko na Univerzi v Oslu. Leta 2006 se je vrnila na Univerzo v Valencii kot izredna profesorica matematike in fizike. Leta 2016 je postala redna profesorica.
Murielina raziskovalna zanimanja so kozmologija in astrofizika. Posebej jo zanima kozmično mikrovalovno ozadje, nastanek galaksij in rast galaksij. Je članica ESA's Planck Collaboration in LIGO Scientific Collaboration. S teh področij je objavila več kot 150 člankov.
Poleg raziskovalnega dela je Muriel tudi pedagog in mentor. Poučuje tečaje kozmologije in astrofizike na Univerzi v Valenciji in je mentorica številnim dodiplomskim in podiplomskim študentom. Ukvarja se tudi z ozaveščanjem, vključno z javnimi predavanji in pisanjem člankov za širšo javnost.
Muriel je za svoje delo prejela več nagrad in priznanj. Leta 2004 ji je Evropsko fizikalno društvo podelilo nagrado za mladega znanstvenika, leta 2005 Špansko kraljevo društvo za fiziko nagrado za izjemnega mladega raziskovalca in leta 2010 raziskovalno štipendijo Alexander von Humboldt. Je članica Ameriškega fizikalnega društva in član Mednarodne astronomske zveze.