Greene je bil znan po svojem edinstvenem slogu igranja na violi, za katerega je bila značilna uporaba dvojnega premešanja in sinkopiranja. Znan je bil tudi po svojem obsežnem repertoarju melodij, ki je vključeval tako tradicionalne violinske melodije kot avtorske skladbe.
Greenejeva glasba je vplivala na razvoj starodavne godbe. Nanj so vplivali številni drugi godci, vključno z Bobom Willsom in Billom Monroejem. Njegova glasba je bila predstavljena tudi v več filmih in televizijskih oddajah.