Micic se je rodil v Stockholmu srbskemu očetu in hrvaški materi. Košarko je začel igrati pri 6 letih, pri 10 letih pa je že igral za mladinske ekipe Södertälje Kings.
Micic je profesionalno debitiral za Södertälje Kings leta 2007, pri 17 letih. Hitro se je uveljavil kot eden najboljših igralcev ekipe, leta 2009 pa je bil imenovan za novinca leta švedske košarkarske lige.
Po treh sezonah pri Södertälje Kings se je Micic preselil v Španijo, kjer je dve sezoni igral za Unicajo Málago. Nato je eno sezono preživel pri beograjski Crveni zvezdi v Srbiji, preden se je leta 2014 vrnil v Unicajo Málago.
Leta 2016 je Micic podpisal dveletno pogodbo z Utah Jazz iz Nacionalne košarkarske zveze (NBA). V ligi NBA je debitiral 22. oktobra 2016 proti Sacramento Kings. Jazz se mu je odpovedal 26. decembra 2016, potem ko je nastopil na 20 tekmah.
Po izpustitvi iz Jazza se je Micic vrnil v Evropo, kjer je podpisal pogodbo z Žalgiris Kaunas iz litovske košarkarske lige (LKL). Pri Žalgirisu iz Kaunasa je preživel dve sezoni, ekipi pa je leta 2018 pomagal osvojiti naslov prvaka LKL.
Leta 2020 je Micic podpisal triletno pogodbo z Anadolu Efesom iz turške košarkarske super lige (BSL). V obeh sezonah z ekipo je bil imenovan za MVP BSL, prav tako pa je pomagal Anadolu Efesu osvojiti dva naslova prvaka BSL in dva naslova prvaka v Evroligi.
Micic je zastopal Švedsko na mednarodni ravni od leta 2009. Za švedsko reprezentanco je igral na turnirju EuroBasket v letih 2013, 2017 in 2022.
Micic je poročen z Jeleno Micic, skupaj imata dva otroka. Je tudi aktiven filantrop, denar je doniral različnim dobrodelnim organizacijam, med drugim srbskemu Rdečemu križu in Hrvaškemu fondu za otroke z rakom.