Za Greenovo glasbo je značilna uporaba razširjenih tehnik, nenavadne instrumentacije in širok spekter glasbenih vplivov. V svojih skladbah se pogosto opira na ljudsko glasbo, jazz in eksperimentalno glasbo, njegovo delo pa je pogosto opisano kot "žanrsko upogibno" ali "postklasično".
Green je za svoje delo prejel številne nagrade in priznanja, vključno z glasbeno nagrado Kraljeve filharmonične družbe za mlade skladatelje leta 2007. Bil je tudi rezidenčni skladatelj Simfoničnega orkestra BBC od 2009 do 2011.
Poleg skladateljskega dela je Green tudi dirigent, pianist in učitelj. Dirigiral je orkestrom in ansamblom po vsem svetu, trenutno pa je profesor kompozicije na Kraljevi akademiji za glasbo.
Greenovo glasbo so hvalili zaradi svoje izvirnosti, čustvene globine in tehnične virtuoznosti. Velja za enega najbolj vznemirljivih in inovativnih skladateljev svoje generacije.