Zaplet Univerze pošasti je naslednji:
James P. "Sully" Sullivan in njegov najboljši prijatelj Michael "Mike" Wazowski sta sprejeta na Univerzo pošasti. Oba se želita pridružiti Roar Omega Roar (ROR), vrhunski strašljivi bratovščini, a ju zavrnejo, ker nista dovolj strašljiva. Pridružijo se Oozma Kappa (OK), bratovščini, ki jo sestavljajo neprilagojeni in izobčenci. Suly in Mike postaneta tesna prijatelja in se naučita sodelovati. Spoznajo tudi, da strašenje ni najpomembnejša stvar v življenju; prijateljstvo in timsko delo sta bolj pomembna.